Soal dan Pembahasan Bab 1 Gerak dalam Bidang – Fisika SMA 2 (Part 1)

Soal dan Pembahasan Bab 1 Gerak dalam Bidang – Fisika SMA 2 (Part 1)

#Soal 1

Sebuah partikel bergerak dalam bidang XOY dari suatu titik dengan koordinat (-2, -5) m ke titik dengan koordinat (-1, 8) m. Tulis vektor posisi kedua titik ini dalam vektor-­vektor satuan dan tentukan juga vektor perpindahannya.

Pembahasan
Diketahui titik awal koordinat (-2, -5) m dan posisi kedua dari partikel (-1, 8). Dengan demikian, vektor posisi awal r1 adalah

#Soal 2

Posisi sebuah bola kaki yang sedang bergerak dalam bidang XY dinyatakan oleh persamaan Tentukan besar percepatan yang dialami bola pada t = 5 s.

Pembahasan
Vektor posisi
r = xi + yj
= {(-3t3 – 4t)i + (-5t2 + 6)j}

Vektor percepatan merupakan turunan kedua dari vektor posisi. Turunan pertama dari vektor posisi adalah kecepatan sehingga vektor kecepatan bola tersebut adalah

Vektor percepatan bola adalah

Vektor percepatan pada saat t = 3 s adalah
a = -18(3)i – 10j
= -54i – 10j

Besar percepatan pada saat t = 3 s adalah

Dibulatkan menjadi 55 m/s2.

#Soal 3

Kedudukan sebuah benda yang sedang bergerak pada bidang XY dinyatakan oleh persamaan x = (3 m/s)t dan . Dalam selang waktu dari t = 0 sampai dengan t = 2 s, tentukan
a. vektor kecepatan rata­rata dinyatakan dalam vektor satuan;
b. komponen­komponen kecepatan rata­rata;
c. besar dan arah kecepatan rata­rata.

Pembahasan
Diketahui bahwa benda bergerak dalam bidang XY dengan persamaan x = (3 m/s)t dan

b. Vektor kecepatan rata­rata dinyatakan dalam komponen­-komponennya adalah

c. Besar kecepatan rata­rata

Arah kecepatan rata-­rata adalah

#Soal 4

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v0 = (100i + 50j) m/s dan g = 10 m/s^2. Tentukan posisi peluru pada saat t = 4 s.

Pembahasan
Posisi peluru dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

#Soal 5

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v0 = (30i + 40j) m/s dan g = 10 m/s^2. Tentukan posisi titik tertinggi dan titik terjauh.

Pembahasan

Tinggi maksimum merupakan vektor posisi v0y pada posisi peluru di titik tertinggi sehingga hmaks = 120 m.
Untuk menentukan titik terjauh dapat dicari dengan tiga metode.

Jadi, jarak terjauh yang dicapai oleh peluru adalah 240 m.